另一种评估聚类质量的定量分析方法是轮廓分析（silhouette analysis），此方法也可用于k-means之外的其他聚类方法。轮廓分析可以使用一个图形工具来度量簇中样本聚集的密集程度。通过如下三个步骤，我们可以计算数据集中单个样本的轮廓系数（silhouette coefficient）：
1）将某一样本x（i）与簇内其他点之间的平均距离看作是簇的内聚度a（i）。
2）将样本x（i）与其最近簇中所有点之间的平均距离看作是与下一最近簇的分离度b（i）。
3）将簇分离度与簇内聚度之差除以二者中的较大者得到轮廓系数，如下式所示：
轮廓系数的值介于-1到1之间。从上式可见，若簇内聚度与分离度相等（b（i）＝a（i）），则轮廓系数值为0。此外，由于b（i）衡量样本与其他簇内样本间的差异程度，而a（i）表示样本与簇内其他样本的相似程度，因此，如果b（i）>>a（i），我们可以近似得到一个值为1的理想的轮廓系数。
轮廓系数可通过scikit-learn中metric模块下的silhouette_samples计算得到，也可选择使用silhouette_scores。后者计算所有样本点的轮廓系数均值，等价于numpy.mean（silhouette_samples（…））。执行下面的代码，我们可以绘制出k＝3时k-means算法的轮廓系数图：
通过观察轮廓图，我们可以快速知晓不同簇的大小，而且能够判断出簇中是否包含异常点。
由上图可见，轮廓系数未接近0点，此指标显示聚类效果不错。此外，为了评判聚类效果的优劣，我们在图中增加了轮廓系数的平均值（虚线）。
为了解聚类效果不佳的轮廓图的形状，我们使用两个中心点来初始化k-means算法：
由下图可见，样本点形成了三个球状分组，其中一个中心点落在了两个球状分组的中间。尽管聚类结果看上去不是特别糟糕，但它并不是最合适的结果。
接下来，我们绘制轮库图对聚类结果进行评估。请记住，在实际应用中，我们常常处理的是高维数据，因此并不奢望使用二维散点图对数据集进行可视化。
由结果图像可见，轮廓具有明显不同的长度和宽度，这更进一步证明该聚类并非最优结果。