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《数学女孩》6.4 在两个世界中往返的旅行

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“我们思考了‘微分 差分’的对应关系之后,接下来该考虑‘积分 和分’的对应关系了。这里我们就直接写结论吧。”

这里,如果假设所有的 都是 ,所有的 都是 ,那么还可以 进行以下对比。

如果将 想象成罗马字 S,将 想象成希腊字母 S 的话,就更有意思了。那就是连续函数的世界在罗马,离散函数的世界在希腊,是不是啊?

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我回想着米尔嘉的话。以连续函数的知识为基础,我们在离散函数的世界中摸索了一遍。与其说这是个求证严密定义的过程,倒不如说这是个求证确切定义的过程。我们先思考了与微分相对应的差分,然后又在此基础上思考了与 xn 相对应的下降阶乘幂 。接着,我们没有运用微分方程式,而是运用差分方程式求出了与 ex 相对应的 2x

这是一次在两个世界中的来回旅行。真说不出这是一种什么样的感觉。

我边听着米尔嘉的话边想:我即使不能在离她“很近很近的地方”,至少也希望能够一直在她旁边。

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先暂且不说这些……

“米尔嘉,刚才我说的那个女孩,她今后还会来问我问题。”

“哪个女孩?”米尔嘉似乎不记得那个女孩是谁。

“就是我的学妹。”我说。

“她叫什么呀?”她问道。

“叫泰朵拉。她可能以后还会来问我问题。”

“所以你想说‘你以后不要坐在我旁边了’,对吗?”米尔嘉一边说一边在笔记本上写着什么,没有看我。

“啊?不是不是,我不是这个意思。米尔嘉,你可以随时坐我身边,无论做什么都可以。我想说的是,只是请你以后不要再把椅子踢飞了。”

“我知道了。”米尔嘉抬起头,打断了我的话。不知道为什么,她笑了笑,说,“在图书室问数学题,你的学妹,名字叫泰朵拉,好,我已经记住了,你放心吧。”

嗯,到底让我放心什么呀?

“我们还回到刚才的话题吧。对了,你接下来准备思考什么问题?”米尔嘉问道。